Determine a equação da elipse em que:
os focos são
e
e dois vértices são
.
os focos são
Passo 1
O enunciado fornece os focos
e
e os vértices
e
de uma elipse. Trata-se de geometria analítica de cônicas, e vamos precisar determinar o centro, o semieixo maior
, o semieixo focal
e, por fim, o semieixo menor
usando a relação
Passo 2
O centro da elipse é o ponto médio dos focos. Calculamos
Passo 3
Como os vértices estão em
e
, o semieixo maior
é a distância do centro a um vértice:
Passo 4
O semieixo focal
é a distância do centro a um foco. Por exemplo,
Passo 5
Aplicando a relação
, temos
logo
Passo 6
Como o eixo maior é horizontal, a forma padrão da equação é
Substituindo
e
, obtemos