Determine qual o valor de “a” para que o conjunto
seja Linearmente Dependente (LD).
Resposta:
Determine qual o valor de “a” para que o conjunto
seja Linearmente Dependente (LD).
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para que o conjunto
em
seja linearmente dependente. O conteúdo aqui é dependência linear de dois vetores, ou seja, verificar quando um vetor é múltiplo escalar do outro.
Passo 2
Do conceito de dependência linear em
, dois vetores
e
são linearmente dependentes se existe
tal que
Vamos aplicar isso aos vetores dados.
Passo 3
Para que
seja múltiplo de
, deve existir
com
Da igualdade de vetores obtemos as equações
,
e
. Da segunda segue
. Substituindo em
resulta
A terceira equação é trivialmente satisfeita.