Determine a equação da parábola com vértice em
e cuja diretriz é a reta
.
Passo 1
O enunciado pede a parábola de vértice
e diretriz a reta
. Aqui o conteúdo é seção cônica (parábolas) e vamos usar a definição que diz que todo ponto da parábola está à mesma distância do foco e da diretriz.
Passo 2
A diretriz é a reta vertical
. A abscissa do vértice é
, logo a distância do vértice à diretriz é
Esse valor é o parâmetro focal
. Como a diretriz está à esquerda do vértice, a parábola abre para a direita e temos
.
Passo 3
O foco fica a uma distância
do vértice, no eixo de simetria horizontal. Assim,
Passo 4
A forma canônica de uma parábola que abre para a direita com vértice
e parâmetro
é
Substituindo
,
e
, fica