Determine a equação do plano que passa pelo ponto
e seja ortogonal ao vetor
, 6).
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano em
que passa pelo ponto
e tem como vetor normal
. Para isso, usaremos a forma vetorial da equação de um plano:
onde
é um ponto genérico do plano e
é o ponto dado.
Passo 2
Escrevemos explicitamente a operação vetorial com
e
:
Passo 3
O produto escalar fica:
Passo 4
Expandindo os termos, obtemos:
ou seja,
Passo 5
Podemos simplificar dividindo toda a equação por
:
Resposta
A equação do plano é