Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
, ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície definida por
no ponto
. O conteúdo aqui é cálculo de derivadas parciais e aplicação da fórmula do plano tangente:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
No ponto
isso dá
Passo 3
Substituindo na fórmula do plano tangente:
Simplificando:
Resposta
A equação do plano tangente é