Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
.)
.)
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
.
Para isso, vamos usar o fato de que o plano tangente a em
obedece
Para isso, vamos usar o fato de que o plano tangente a
onde
e
são as derivadas parciais de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Substituindo em
com
, fica
Resposta
ou, em forma simplificada,