Use a regra da cadeia para calcular
.
.
Passo 1
O enunciado nos dá
com
e
, e pede
. Vamos usar a regra da cadeia, que afirma
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
usando a regra do quociente:
Passo 3
Derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Somando os termos iguais:
Como
, podemos escrever também