Determine uma equação do plano tangente à superfície no ponto especificado.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente à superfície definida por
no ponto
. Para isso, vamos usar derivadas parciais e a fórmula do plano tangente para superfícies do tipo
.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial em relação a
. Como
, temos
Avaliando em :
Avaliando em
Passo 3
Calculamos a derivada parcial em relação a
. Como
,
Avaliando em :
Avaliando em
Passo 4
Aplicamos a fórmula do plano tangente de
em
:
Substituindo os valores:
Logo, o plano tangente é dado por