Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é bissetriz do quarto quadrante.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto
e é bissetriz do quarto quadrante. O conteúdo aqui é geometria analítica de retas e bissetriz de ângulo formado pelos eixos coordenados.
Passo 2
A bissetriz do quarto quadrante é a reta que divide ao meio o ângulo formado pelo eixo
positivo e pelo eixo
negativo. No sistema de coordenadas padrão, essa reta tem inclinação
e, quando passa pela origem, sua equação é
Passo 3
Como queremos uma reta paralela a
e que passe por
, usamos a forma ponto-inclinação:
Passo 4
Bastam simplificar para a forma reduzida:
Resposta
A equação da reta é