Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e é bissetriz do terceiro quadrante.
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por
e que é a bissetriz do terceiro quadrante. Em coordenadas cartesianas, as bissetrizes dos quadrantes formados pelos eixos
e
são as retas
(que bisseta os quadrantes I e III) e
(que bisseta os quadrantes II e IV). Aqui, queremos a bissetriz do terceiro quadrante, portanto precisamos de uma reta de mesma inclinação de
isto é, com coeficiente angular
.
Passo 2
Para encontrar a equação da reta de coeficiente angular
que passa por
, usamos a forma ponto-declive:
onde
e
.
Passo 3
Substituindo em
obtém-se
Passo 4
Isolando
, temos
Resposta
A equação da reta é