Determine a equação da reta que passa pelo ponto (4, 4) e é paralela à reta que passa pelos pontos (-1, 3) e (2, 3).
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto
e que é paralela à reta que passa pelos pontos
e
.
Informações fornecidas:
- Um ponto da reta desejada:
. - Dois pontos de uma reta paralela:
e .
Passo 2
Vamos calcular a inclinação (coeficiente angular) da reta que passa por
e
. A definição de inclinação entre dois pontos
e
é:
Aqui,
e
. Substituindo:
Portanto a inclinação da reta dada é
.
Passo 3
Interpretação didática da inclinação
: uma reta com inclinação zero é uma reta horizontal, ou seja, tem equação do tipo
. Observando os pontos dados, ambos têm
, então a reta paralela tem equação
(isto é a reta original).
Passo 4
Propriedade importante (explicação para a prova): retas paralelas têm a mesma inclinação. Então a reta que queremos terá a mesma inclinação
.
Passo 5
Usamos a forma ponto-inclinação da equação da reta, que diz: para uma reta de inclinação
que passa por
,
Aqui temos
e
. Substituindo,
Passo 6
Simplificando a expressão do passo anterior:
Isso confirma que a reta procurada é horizontal passando por
.