Determine a equação da reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor diretor .
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta em que passa pelo ponto e é paralela ao vetor diretor . O conteúdo aqui é a forma vetorial, paramétrica e simétrica de uma reta no espaço.
Passo 2
Para obter a forma vetorial e paramétrica, usamos que toda reta que passa pelo ponto e tem vetor diretor é dada por
Portanto,
que em coordenadas se escreve
x = 1 + 4t, y = 2 - 2t, z = 3 + t
Passo 3
Para a forma simétrica, isolamos t em cada equação paramétrica: