Determine a equação da reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor .
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta no espaço que passa pelo ponto e é paralela ao vetor . Esse conteúdo faz parte da geometria analítica de retas no espaço e precisaremos usar a forma vetorial de uma reta, que relaciona um ponto de apoio e um vetor diretriz.
Passo 2
Na geometria analítica, a reta que passa pelo ponto de posição e tem vetor diretriz é dada pela equação vetorial
Aqui o parâmetro varia em .
Passo 3
Identificando e , substituímos na forma vetorial:
Isso já é a equação vetorial da reta.
Passo 4
Para obter a forma paramétrica, basta separar as componentes de . Assim:
Passo 5
Se quisermos a forma simétrica, isolamos t em cada equação e igualamos: