Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades.
Passo 1
Temos a desigualdade
. O conteúdo envolvido é análise de sinais de um produto de fatores e vamos usar propriedades de potências e o critério de sinais.
Passo 2
Precisamos achar as raízes de cada fator para identificar onde o produto pode ser zero: da potência
vem
e do fator
vem
.
Passo 3
Como
é uma potência par, ela é sempre não negativa. Ou seja,
para todo
e igual a zero apenas em
.
Para o sinal do produto
é o mesmo do fator
. Queremos
, então precisamos de
, o que dá
.
Para
Passo 4
Não podemos esquecer de incluir também os pontos onde o produto fica exatamente zero: isso ocorre em
(já incluído em
) e em
.