Determine a equação da reta que passa pelos pontos (-1,-1) e (1,3).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (-1,-1) e (1,3). O conteúdo é geometria analítica de retas no plano e vamos precisar usar a fórmula do coeficiente angular e a forma-ponto da reta.

Passo 2

Calcular o coeficiente angular (declive) usando a fórmula m=y2-y1x2-x1. Substituindo os pontos (-1,-1) e (1,3):
m = 3 - (-1)1 - (-1) = 42 = 2

Passo 3

Usar a forma-ponto da reta: y - y0 = m(x - x0). Escolhendo o ponto (-1,-1), temos:
y - (-1) = 2l(x - (-1)r)
que é
y + 1 = 2(x + 1)

Passo 4

Expandir e isolar y para obter a forma reduzida. De y + 1 = 2x + 2 segue:
y = 2x + 2 - 1
Logo,
y = 2x + 1

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