Determine a equação da reta que passa pelos pontos (0, 2) e (3, -1).
Passo 1
O enunciado pede: determinar a equação da reta que passa pelos pontos
e
.
Informações dadas: os dois pontos pelos quais a reta passa são e
.
O que precisamos encontrar: a equação da reta (por exemplo na forma inclinação-intercepto ou na forma geral).
Informações dadas: os dois pontos pelos quais a reta passa são
O que precisamos encontrar: a equação da reta (por exemplo na forma inclinação-intercepto
Passo 2
Conceito importante (o que é inclinação/coeficiente angular): a inclinação
de uma reta que passa por dois pontos
e
é dada por
Aqui cada símbolo significa:
são as coordenadas do primeiro ponto e
do segundo; a razão compara a variação em
com a variação em
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da inclinação aos pontos
(vou tomar como
) e
(como
):
Interpretação simples: ao avançar 1 unidade em
a reta desce 1 unidade em
.
Passo 4
Forma usada para obter a equação: a forma inclinação-intercepto é
onde
é a inclinação e
é o intercepto em
(o valor de
quando
). Já temos
. Para encontrar
podemos usar o fato de que a reta passa por
: ao substituir
e
na forma
, obtemos
, então
.
Passo 5
Verificação rápida: com
e
, se substituirmos o outro ponto
devemos ter coerência:
funcionou — o ponto está na reta.