Determine a equação da reta
que é perpendicular à reta
e contém o ponto
:
r: y=-\frac{1}{2} x+1 ; A(1,0)
r: y=-\frac{1}{2} x+1 ; A(1,0)
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
e o ponto
. Precisamos encontrar a reta
que é perpendicular a
e passa por
. Para isso vamos usar (a) o coeficiente angular de
e (b) a condição de perpendicularidade entre retas juntamente com a fórmula ponto-inclinação.
Passo 2
A reta
está na forma
com
Para que duas retas sejam perpendiculares, seus coeficientes angulares
e
devem satisfazer
Logo,
Passo 3
Agora usamos a fórmula ponto-inclinação para a reta
com coeficiente angular
passando por
:
Simplificando, obtemos
Resposta
A equação da reta
é