Determine a equação da reta s que é perpendicular à reta r e contém o ponto A :
r: y=-3 ; A(-4,2).

Passo 1

O enunciado nos dá a reta r\colon y=-3, que é horizontal, e o ponto A(-4,2). Precisamos encontrar a reta s que seja perpendicular a r e que passe por A. Vamos usar o conceito de coeficiente angular e a condição de perpendicularidade.

Passo 2

A reta r está na forma y=mx+b com m igual ao coeficiente angular. Como
r\colon y=-3,
temos
m_r = 0,
ou seja, r é horizontal.

Passo 3

Duas retas são perpendiculares se o produto de seus coeficientes angulares é -1. Como m_r=0, a reta perpendicular deve ter coeficiente angular indefinido, isto é, deve ser vertical.

Passo 4

Uma reta vertical que passa por A(-4,2) tem equação
x = x_A,
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x = -4.

Resposta

x = -4

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