Determine as equações na forma paramétrica e simétrica da reta que:
Passa pelos pontos A(2,-1,3) e B(2,5,3)
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa pelos pontos A(2,-1,3) e B(2,5,3). O conteúdo aqui é a representação de uma reta no espaço em formas vetorial/paramétrica e simétrica. Para isso, precisamos do vetor diretor obtido de \overrightarrow{AB} e então escrever as equações.
Passo 2
Calculemos o vetor diretor \vec v=\overrightarrow{AB}.
\vec v = B - A = (2,5,3) - (2,-1,3) = (0,\;6,\;0).
Passo 3
Na forma vetorial/paramétrica, escolhemos um parâmetro t e escrevemos
\mathbf r(t) = A + t\,\vec v = (2,-1,3) + t\,(0,6,0).
Separando em coordenadas, obtemos
x = 2 + 0\cdot t = 2, \quad y = -1 + 6\,t, \quad z = 3 + 0\cdot t = 3.