Determine as equações do plano tangente e da reta normal ao gráfico da função 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as equações do plano tangente e da reta normal ao gráfico da função 
Passo 2
Primeiro, vamos confirmar que o ponto 
Calculando:
Então, o ponto está correto.
Passo 3
Agora, para encontrar o plano tangente, precisamos das derivadas parciais de 
Vamos calcular 
Passo 4
Calculando a derivada parcial de 
Calculando a derivada parcial de 
Passo 5
Agora, vamos avaliar essas derivadas no ponto 
Passo 6
Com as derivadas parciais calculadas, a equação do plano tangente no ponto 
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos simplificar a equação do plano tangente:
Passo 8
Agora, para encontrar a reta normal, precisamos do vetor normal ao plano tangente, que é dado pelas derivadas parciais 
A equação paramétrica da reta normal que passa pelo ponto 
onde 
Resposta
A equação do plano tangente é:
E a equação paramétrica da reta normal é:
