Encontre o centroide do sólido. O sólido no primeiro octante limitado pela superfície 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o centroide de um sólido que está no primeiro octante, limitado pela superfície 
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o centroide. O centroide de um sólido é um ponto que representa o “centro de massa” do sólido, assumindo que a densidade é uniforme. Para encontrar as coordenadas 
onde 
Passo 3
Vamos começar calculando o volume 
Então, o volume será:
Resolvendo a integral interna em 
Agora, integraremos em 
Então, o volume 
Passo 4
Agora, vamos calcular 
Integrando em 
Integrando em 
De forma similar, para 
Seguindo os mesmos passos:
Integrando em 
Finalmente, para 
Integrando em 
Simplificando:
Resposta
O centroide do sólido é 
