Encontre o centroide do sólido. O sólido limitado pela superfície 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o centroide de um sólido. O que significa isso? Basicamente, o centroide é como o “centro de massa” do sólido, onde se pode imaginar que toda a massa está concentrada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente integrais múltiplas, para encontrar as coordenadas 
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o sólido. O plano 
Passo 3
Agora, para encontrar o centroide, precisamos calcular o volume do sólido e as integrais de 
Onde 
Passo 4
Vamos calcular o volume 
- 
vai de 0 a 1. 
- Para cada 
, vai de a 1. 
- E 
vai de a . 
Então, a integral para o volume fica:
Simplificando, como 
Passo 5
Vamos resolver a integral para 
Primeiro, integramos em relação a 
Agora, integramos em relação a 
Passo 6
Agora que temos o volume, vamos calcular 
Resolvendo a integral:
Como a integral de 
Passo 7
Para 
Passo 8
Por fim, vamos calcular 
Primeiro, integramos em relação a 
Agora, integraremos em relação a 
Finalmente, integramos em relação a 
Resposta
O centroide do sólido é 
