Determine as equações de velocidades médias relativas de desaparecimento de reagentes e formação de produtos para cada uma das seguintes reações:
Passo 1
O enunciado pede: determinar as equações das velocidades médias relativas de desaparecimento dos reagentes e de formação do produto para a reação
Informações dadas (claras no enunciado):
- Reagentes:
e . - Produto:
. - Coeficientes estequiométricos:
para , para , para . - Queremos as equações das velocidades médias relativas (ou seja, relações entre as velocidades médias de variação das concentrações das espécies ligadas pela estequiometria).
Passo 2
Conceito importante (explicado passo a passo, sem pular etapas):
- A velocidade média de reação é uma medida de quão rápido as concentrações mudam em certo intervalo de tempo
. - Para uma espécie qualquer, a velocidade média de variação de sua concentração é
, onde é a variação de concentração no intervalo. - Convenção de sinais: para reagentes usamos o sinal negativo (porque sua concentração diminui), e para produtos usamos sinal positivo (porque sua concentração aumenta).
- A estequiometria impõe que as velocidades relativas das diferentes espécies estão ligadas por seus coeficientes estequiométricos. Para uma reação genérica
a definição usada para a velocidade média da reação é
- Aqui
são os coeficientes estequiométricos positivos; é a concentração da espécie ; e indica variação ao longo de um intervalo de tempo . - Essa fórmula garante que todas as expressões representem a mesma quantidade física: a velocidade da reação (magnitude positiva).
Passo 3
Aplicando o conceito à reação dada: identifique os coeficientes:
- para
: , - para
: , - para
: .
Substituímos esses valores na fórmula geral do passo anterior.
Passo 4
Escrevendo explicitamente as relações de velocidades médias (usando
para indicar variação média no intervalo
):
Explicação linha a linha:
- O termo
vem de aplicar o fator com (reagente). - O termo
vem de com , que é simplesmente o negativo da variação média de . - O termo
vem de com (produto), por isso o sinal positivo.
Passo 5
Interpretação prática (como usar em prova):
- Se você medir, num intervalo
, que diminuiu de para (note ), plugue na expressão e calcule para obter a velocidade média da reação. - Todas as três expressões dão o mesmo valor numérico (positivo) para a velocidade média da reação; elas apenas usam concentrações de espécies diferentes e levam em conta a estequiometria.
Passo 6
Versão instantânea (útil se pedirem derivadas em vez de médias): tomando o limite
obtém-se as taxas instantâneas
Isso é a mesma relação, só que em termos das derivadas temporais (velocidades instantâneas).
Passo 7
Exemplo numérico rápido (para fixar, passo a passo):
- Suponha que em
encontremos , , . - Calcule cada termo:
-
- Todos concordam: a velocidade média da reação é
. Isso mostra como aplicar a fórmula na prática.