Determine as equações de velocidades médias relativas de desaparecimento de reagentes e formação de produtos para cada uma das seguintes reações:
Passo 1
O enunciado dá a reação
e pede: determinar as equações das velocidades médias relativas de desaparecimento dos reagentes e de formação dos produtos.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- Coeficientes estequiométricos:
(reagente), (produto), (produto). - Quer-se a relação entre as velocidades médias
para cada espécie (ou seja, como as variações de concentração se relacionam entre si).
Passo 2
O que significa “velocidade média relativa”? Vou explicar direitinho.
- Para qualquer reação geral
onde
são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, negativos para reagentes) e
as espécies, define-se a velocidade média da reação
por uma relação que iguala a variação da concentração de cada espécie, corrigida pelo seu coeficiente. A fórmula prática que usamos é:
Aqui cada
é a variação de concentração em um intervalo de tempo
.
Explicando as partes da fórmula:
Explicando as partes da fórmula:
- O sinal negativo na frente vem porque
(reagente some); assim fica positivo quando a reação prossegue no sentido escrito. - Dividimos pela magnitude do coeficiente estequiométrico para “normalizar” as velocidades: consumir 2 mol de A por segundo corresponde a formar 2 mol de B por segundo, etc. Assim todas as expressões dão a mesma
. - A unidade típica é
(ou ).
Passo 3
Aplicando a ideia à reação dada. Vou usar as concentrações entre colchetes, por exemplo
. Pela estequiometria podemos pensar em uma variação elementar
: ao avançar a reação um “avanço”
(em mol/L) acontece,
Agora dividimos cada variação por seu coeficiente (e colocamos o sinal adequado) para obter a mesma velocidade
. Para
(reagente) temos
Para
(produto) temos
Para
(produto, coeficiente
) temos
Essas três expressões são equivalentes e conectam as velocidades médias relativas de desaparecimento/formação.
Passo 4
Passando para a forma diferencial (velocidade instantânea): basta tomar o limite
. Assim
Aqui explico cada termo:
-
é a taxa de variação instantânea da concentração de (será negativa se está sendo consumida). - Multiplicando por
tornam-se positivos os valores da velocidade quando a reação ocorre no sentido direto. - Para os produtos, dividimos a taxa positiva de formação pela sua estequiometria (no caso de
por ) para obter o mesmo .
Passo 5
Exemplo numérico rápido para fixar (bem prático): suponha que, num certo intervalo,
diminuiu de
a
em
. Então
A velocidade da reação é
Daí as velocidades para os produtos são
Isso confirma a relação intuitiva: quando 0,002 M/s de
estão sendo formados, 0,001 M/s de
aparecem, porque a estequiometria exige duas unidades de
para cada
.