Determine e esboce as componentes pares e ímpares de:
d)
d)
Passo 1
O enunciado dá o sinal
e pede suas componentes par e ímpar, definidas por
Para resolver, precisamos calcular primeiro
e depois montar essas somas e diferenças.
Passo 2
Calculemos
:
pois
é função par.
Passo 3
Agora a componente par:
Como
segue
Passo 4
Agora a componente ímpar:
E
é justamente a função sinal
, isto é,
Logo
Passo 5
Esboço das componentes:
-
: é um cosseno de amplitude simétrico em relação a . -
: para
é , para é , cruzando a origem em zero.
Em ambos os casos a frequência é
, mas
é par e
é ímpar.