Determine e esboce as componentes pares e ímpares de:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para decompor a função degrau unitário
em suas partes par e ímpar. O conteúdo que vamos usar é a fórmula geral de decomposição de qualquer sinal
:
Passo 2
Precisamos primeiro saber como é
e em
ou escolher
ou
, mas isso afeta apenas um ponto isolado.
Passo 3
Aplicando a fórmula da parte par:
Para
temos
e
, somando dá
, logo
.
Para temos
e
, somando dá
, logo
.
Portanto, para todo ,
Para
Portanto, para todo
O esboço de
é simplesmente uma reta horizontal em
.
Passo 4
Agora a parte ímpar:
Para
O esboço de
para
e em
para
.