Determine e esboce as componentes pares e ímpares de:
b)
b)
Passo 1
Resumindo, temos a função
onde
é a função degrau unitário. O objetivo é decompor
em sua parte par
e sua parte ímpar
Passo 2
Primeiro calculamos
. Como
fica claro que para
vale
e para
vale
.
Passo 3
Aplicando as fórmulas de decomposição:
Passo 4
Agora simplificamos em dois casos:
Para
:
, então
Para
:
, então
Logo, em forma de função por partes:
Passo 5
Descrição dos esboços:
-
é um “V” simétrico, crescendo com inclinação para e com inclinação para . -
é simplesmente uma reta através da origem com inclinação , ímpar pois satisfaz .