Determine e esboce o domínio das funções abaixo
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
. O conteúdo é domínio de função de duas variáveis envolvendo radicais. Para resolver, precisamos exigir que cada raiz esteja bem definida, ou seja, seu argumento seja não negativo.
Passo 2
Impondo que o argumento de cada raiz seja
, temos duas desigualdades:
e
Passo 3
Resolvendo cada uma:
Passo 4
Como as condições sobre
e
são independentes, o domínio
é o produto cartesiano desses intervalos:
Passo 5
Para esboçar
, desenhamos no plano
o quadrado fechado cujos vértices são
,
,
e
, preenchendo toda a região interior.
Resposta
isto é, o quadrado fechado de vértices
,
,
,
.