Determine e esboce os domínios das funções dadas
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar o domínio da função
Conteúdo: domínio de uma função de duas variáveis com denominador. Precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Identificamos o denominador como
. A condição para o domínio é
Isto equivale a
Passo 3
Para esboçar o domínio, note que a curva proibida é a parábola
no plano
. O domínio é o plano todo, exceto essa parábola. Em outras palavras, temos duas regiões:
- Região à esquerda da parábola:
. - Região à direita da parábola:
.
No esboço, basta desenhar a parábola
e sombrear ambas as regiões de
e
, deixando a própria curva de fora.
Resposta
O domínio é