Determine (se existir) as assintotas verticais de cada função dada.
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função racional
. Esse é um problema de análise de funções racionais, mais especificamente de determinar onde a função “explode” (tende a infinito) pois o denominador zera e o numerador não.
Passo 2
Para detectar possíveis assíntotas verticais, primeiro identificamos os pontos onde o denominador fica nulo. Precisamos resolver
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Passo 3
Resolvendo
fazemos:
Passo 4
Agora precisamos verificar se nesses pontos o numerador também não zera. Calculamos
em
e em
:
Passo 5
Como o numerador é diferente de zero (vale 10) em ambos os pontos, a função realmente tende a infinito quando
ou
. Portanto, nesses valores há assíntotas verticais.
Resposta
As assíntotas verticais são as retas
e
.