Determine (se existir) as assintotas verticais de cada função dada.
.
Passo 1
O enunciado pede para achar as assíntotas verticais da função racional
. O conteúdo é análise de funções racionais e precisamos usar a condição de denominador zero e comportamento de
próximo a esse ponto.
Passo 2
Para encontrar onde o denominador zera, igualamos
, o que dá
. Logo, o domínio de
é
.
Passo 3
Em
, o numerador vale
, que não é zero. Quando o denominador vai a zero e o numerador não, a função tende a infinito, indicando possível assíntota vertical.
Passo 4
Para confirmar, analisamos os limites laterais:
e
. Como há explosão em módulo, concluímos que
é assíntota vertical.
Resposta
x = 2