Determine (se existir) as assintotas verticais de cada função dada.
f(x)=x2-x.

Passo 1

O enunciado pede para achar as assíntotas verticais da função racional f(x)=x2-x. O conteúdo é análise de funções racionais e precisamos usar a condição de denominador zero e comportamento de f(x) próximo a esse ponto.

Passo 2

Para encontrar onde o denominador zera, igualamos 2-x=0, o que dá x=2. Logo, o domínio de f é Rsetminus2.

Passo 3

Em x=2, o numerador vale 2, que não é zero. Quando o denominador vai a zero e o numerador não, a função tende a infinito, indicando possível assíntota vertical.

Passo 4

Para confirmar, analisamos os limites laterais: limxto2^-f(x)=+infty e limxto2^+f(x)=-infty. Como há explosão em módulo, concluímos que x=2 é assíntota vertical.

Resposta

x = 2

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