Determine (se existir) as assintotas verticais de cada função dada.
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas verticais da função
. O conteúdo envolvido é análise de domínio e identificação de pontos em que o denominador vai a zero sem cancelamento, pois esses pontos podem gerar assíntotas verticais.
Passo 2
Primeiro, encontramos o domínio analisando onde o denominador se anula. Temos
quando
, isto é, em
e
. Portanto, o domínio é
.
Passo 3
Em seguida, verificamos se em
ou
ocorre algum cancelamento com o numerador. O numerador é
, que não se anula nem em
nem em
. Logo, não há cancelamento de fatores.
Passo 4
Como o denominador vai a zero em
e
sem cancelamento e o numerador não anula nesses pontos, cada um deles gera uma assíntota vertical.
Resposta
As assíntotas verticais são em x = 1 e x = -1.