O que é pedido: determinar J^{-1}, ou então concluir que a inversa não existe se J for singular.]
Passo 2
Conceito importante (passo de verificação): uma matriz quadrada A tem inversa se, e somente se, \det(A)\neq0. Uma forma prática para matrizes 3\times3 é calcular o determinante e, se for diferente de zero, usar a fórmula
A^{-1}=\frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A),
onde \operatorname{adj}(A) é a adjunta (a transposta da matriz de cofatores). Vou usar esse método porque em 3\times3 ele é direto e explica bem os conceitos usados na prova.
Passo 3
Calcular o determinante de J. Usando a expansão pela primeira linha: