Determine uma expressão para 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar uma expressão para a derivada em relação ao tempo de 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que 
Passo 3
Para derivar essa expressão, vamos usar a regra do produto para derivadas. A regra do produto diz que a derivada de um produto de duas funções é a derivada da primeira função vezes a segunda, mais a primeira função vezes a derivada da segunda. Aplicando isso ao nosso caso:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a derivada do produto vetorial 
Passo 5
Substituindo essa expressão na equação que obtivemos no Passo 3, temos:
Passo 6
Vamos agora separar esses termos usando a propriedade do produto escalar:
Passo 7
Observando a segunda parte, 
Passo 8
Portanto, a expressão simplifica para:
Passo 9
Agora, vamos utilizar uma identidade vetorial importante: para quaisquer vetores 
Usando essa identidade, podemos reescrever os termos:
E
Passo 10
Substituindo de volta, temos:
Resposta
Finalmente, percebemos que os dois termos são iguais em magnitude, mas de sinais opostos, então a expressão final é igual a zero:
