Determine a expressão no domínio do tempo correspondente a cada fasor. Considere o cosseno como função de referência e frequência angular \omega.
I=20 \angle 45^{0}-50 \angle-30^{0} m A

Passo 1

O enunciado dá dois fasores de corrente, em miliampère, e pede as expressões em domínio do tempo usando cosseno como referência e frequência angular \omega. O conteúdo envolvido é a conversão de um fasor A\angle\theta para a forma temporal
i(t)=A\cos\bigl(\omega t+\theta\bigr).

Passo 2

Para o primeiro fasor 20\angle 45^{\circ}\,\mathrm{mA}, a amplitude é 20 mA e a fase é +45^{\circ}. Logo
i_{1}(t)=20\cos\bigl(\omega t+45^{\circ}\bigr)\,\mathrm{mA}.

Passo 3

Para o segundo fasor 50\angle -30^{\circ}\,\mathrm{mA}, a amplitude é 50 mA e a fase é -30^{\circ}. Assim
i_{2}(t)=50\cos\bigl(\omega t-30^{\circ}\bigr)\,\mathrm{mA}.

Passo 4

O enunciado combina os fasores como
I = 20\angle 45^{\circ} - 50\angle -30^{\circ}\,\mathrm{mA},
então a corrente total em domínio do tempo é
i(t)=i_{1}(t)-i_{2}(t) =20\cos\bigl(\omega t+45^{\circ}\bigr) -50\cos\bigl(\omega t-30^{\circ}\bigr)\,\mathrm{mA}.

Resposta

i_{1}(t)=20\cos\bigl(\omega t+45^{\circ}\bigr)\,\mathrm{mA}
i_{2}(t)=50\cos\bigl(\omega t-30^{\circ}\bigr)\,\mathrm{mA}
i(t)=20\cos\bigl(\omega t+45^{\circ}\bigr) -50\cos\bigl(\omega t-30^{\circ}\bigr)\,\mathrm{mA}

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