Determine se
é uma função par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para determinarmos se
é par, ímpar ou nenhuma das duas. O conteúdo envolvido é o de funções pares e ímpares, e vamos precisar usar suas definições.
Passo 2
Uma função
é dita
– par se satisfaz para todo
no domínio;
– ímpar se satisfaz para todo
no domínio.
– par se satisfaz
– ímpar se satisfaz
Passo 3
Vamos calcular
. Usando a definição de
, temos
Passo 4
Como a soma
é comutativa,
Portanto
, e concluímos que
é uma função par.
Resposta
A função
é par.