Determine
, onde:
.
Passo 1
O enunciado pede a função inversa de
. Esse é um exercício de inversão de função: para isso precisamos verificar domínio e codomínio de
e então resolver a equação
para
.
Passo 2
A função
está definida para todo
, e como
é bijetivo em
, segue que
também é bijetiva. Logo, existe inversa.
Passo 3
Escrevemos
e queremos isolar
. Multiplicando ambos os lados por
e depois invertendo, obtemos
e, extraindo a raiz quinta (única real por ser grau ímpar),
Passo 4
Para escrever a inversa, trocamos
por
. Assim,
com domínio
.