Determine
, onde:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da função
O conteúdo aqui é inversão de função: vamos definir
e resolver essa equação para
, obtendo uma expressão de
em função de
.
Passo 2
Definimos
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 3
Distributindo em
e passando os termos em
para um mesmo lado, temos
Logo, isolando
,
Assim, a inversa
em função de
é
Passo 4
Devemos verificar o domínio de
. Como há divisão por
, fica
. Esse fato coincide com a imagem de
(que é
).