Determine
se:
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
Para resolver vamos usar as propriedades de logaritmo (transformar soma em produto/razão) e as regras de derivação: derivada de
é
, derivada de
é
e a soma/razão das funções.
Passo 2
Primeiro simplificamos o argumento do logaritmo:
Aplicando
e
, obtemos
Passo 3
Agora calculamos a primeira derivada usando derivada de
:
– derivada de é
;
– derivada de é
.
Logo
– derivada de
– derivada de
Logo
Passo 4
Por fim derivamos
termo a termo:
– derivada de é
;
– derivada de é
.
Assim
– derivada de
– derivada de
Assim