Determine
para cada uma das seguintes funções
Passo 1
Beleza, o enunciado quer inverter a transformada de Laplace
Conteúdo: Transformada de Laplace e, mais especificamente, o Teorema do Deslocamento no Domínio de
(shifting theorem) e decomposição em frações simples. Vamos precisar reescrever
em função de
para usar inversões conhecidas como
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
usando
:
Isso nos ajuda a ter potências de
no denominador.
Passo 3
Substituindo no numerador:
Agora simplificamos cada fração:
Passo 4
Usamos as inversas conhecidas:
-
, -
, -
Aplicando termo a termo: