Determine e faça o esboço do domínio das função:
f(x, y)=9-x^2-y^2raizy-x^2.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função f(x,y)=9 - x^2 - y^2raizy - x^2. O conteúdo aqui é domínio de funções de duas variáveis envolvendo raiz quadrada e fração. Vamos precisar garantir que o radicando da raiz seja não negativo e que o denominador não seja zero.

Passo 2

A raiz quadrada raizy - x^2 impõe a condição:
y - x^2 >= 0
Como esse radical está no denominador, não podemos ter denominador zero. Portanto, além de y - x^2 >= 0, precisamos de:
y - x^2 neq 0,
ou seja,
y - x^2 > 0

Passo 3

Juntando as condições, o domínio é o conjunto de todos os pontos (x,y) tais que:
y > x^2

Passo 4

Para esboçar, desenhe a parábola y = x^2 e destaque a região aberta acima dela (sem incluir a curva).

Resposta

D = (x,y)in R^2 mid y > x^2

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