Determine e faça o esboço do domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
O conteúdo aqui é identificar onde o logaritmo natural está definido: precisamos de condições sobre
e
para que o argumento seja estritamente positivo.
Passo 2
Lembrando a definição, o logaritmo natural
só existe para
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, impomos
que equivale a
Passo 4
Portanto, o domínio
da função é o conjunto de todos os pontos
no plano que satisfazem
Passo 5
Para esboçar o domínio, trace a curva fronteira
(no gráfico, uma parábola virada para baixo) e sombreie a região acima dessa parábola. A reta curva em si não pertence ao domínio, pois em
teríamos
, que não está definido.