Determine o fluxo do campo
através da superfície
:
e
é o quadrado no plano
com vertices em
orientado na direção positiva do eixo
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo do campo
através da superfície
, que é o quadrado no plano
com vértices em
, orientado na direção positiva do eixo
. Vamos usar definição de fluxo em superfície plana:
Passo 2
Como
está no plano
e a orientação é para o lado de
positivo, o vetor normal unitário é
Passo 3
Sobre
temos
, logo
O produto escalar com
vale
Passo 4
O elemento de área é
e a região projetada no plano
é o quadrado
Portanto o fluxo é
Passo 5
Calculamos primeiro a integral em
:
Logo toda a integral dupla vale zero.