Determine o fluxo do campo
através da superfície
:
e
é o disco de raio
no plano
orientada na direção positiva do eixo
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo do campo vetorial
através da superfície
, que é o disco de raio
no plano
, orientado positivamente segundo o eixo
. Para resolver, usamos a definição de fluxo
onde
é o versor normal unitário em
e
é o elemento de área no disco.
Passo 2
Como
está no plano
e a orientação é positiva em
, o vetor normal unitário é constante
Passo 3
O produto escalar
para
fica
Passo 4
O fluxo torna-se então
onde
é o disco de raio
no plano
.
Passo 5
A área do disco
de raio
é