1. Determine o fluxo de
F(x, y, z)=\sin (x y z) \vec{i}+x^{2} y \vec{j}+z^{2} e^{x / 5} \vec{k}

Passo 1

O enunciado pede “o fluxo” do campo
F(x,y,z)=\sin(xyz)\,\vec{i}+x^{2}y\,\vec{j}+z^{2}e^{x/5}\,\vec{k}
porém não informa nenhuma superfície (nem sua equação, nem suas fronteiras, nem orientação) sobre a qual calcular esse fluxo.

Passo 2

Como o fluxo de um campo vetorial só pode ser computado quando sabemos exatamente qual é a superfície S (ou o contorno de uma superfície aberta) e sua orientação normal, a informação dada é insuficiente para prosseguir com qualquer cálculo.

Resposta

Não é possível determinar o fluxo de F sem especificação da superfície (e sua orientação) sobre a qual o fluxo deve ser calculado.

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