Determine o fluxo líquido através do cubo do exercício 27. se o campo elétrico for dado por: (a)
e (b)
. (c) Em cada caso, qual é o valor da carga elétrica contida no interior do
cubo?
cubo?
Passo 1
O enunciado pede o fluxo líquido
através de um cubo de aresta (supondo-se, como é usual, que suas faces estejam em
e
,
e
,
e
)
para dois campos elétricos dados, e em seguida a carga contida no interior,
sabendo que pela lei de Gauss
através de um cubo de aresta
para dois campos elétricos dados, e em seguida a carga contida no interior,
sabendo que pela lei de Gauss
Usaremos o somatório dos fluxos nas seis faces do cubo.
Passo 2
Caso (a):
.
– Faces em :
não tem componente em
⇒ fluxo zero.
– Faces em :
não tem componente em
⇒ fluxo zero.
– Faces em :
– Faces em
– Faces em
– Faces em
- em
, normal é ,
- em
, normal é ,
Portanto,
Passo 3
Caso (b):
– Faces em : sem componente em
⇒ fluxo zero.
– Faces em :
– Faces em
– Faces em
- em
, normal :
- em
, normal :
Soma em:
– Faces em: - em
, normal :
- em
, normal :
Soma em:
Logo
Passo 4
Pela lei de Gauss,
.
Assim, em cada caso
Assim, em cada caso
Resposta
(a)
(b)
(c) Em ambos os casos
(b)
(c) Em ambos os casos