Determine o fluxo magnético através de um solenoide que tem 40 cm de comprimento,
de raio, 600 voltas e conduz uma corrente de
Passo 1
O que o problema pede: determinar o fluxo magnético total (ligação de fluxo) através do solenoide, usando a expressão
.\n
Dados fornecidos pelo enunciado:
Dados fornecidos pelo enunciado:
Também usaremos a constante do vácuo
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
onde
é o campo magnético no interior de um solenoide longo e perto do centro,
é a permeabilidade do vácuo,
é o número de espiras por unidade de comprimento e
é a corrente. Explicação: um solenoide com muitas espiras produz um campo axial praticamente uniforme no seu interior; a fórmula acima dá esse campo aproximado. Aqui
ou seja,
é quantas espiras existem por metro. O fluxo magnético por espira (uma volta) é
onde
é a área da seção transversal da espira. A área de um círculo de raio
é
O enunciado pede a ligação de fluxo total (fluxo combinado para todas as
espiras), que é
Passo 3
Calcular
, o número de voltas por metro:
Passo 4
Calcular o campo magnético
usando
. Substituindo:
Fazendo as multiplicações intermediárias:
e
, portanto
Agora avaliando numericamente com
:
Passo 5
Calcular a área da seção transversal
:
Passo 6
Calcular o fluxo magnético por espira
. É prático usar notação científica para multiplicar:
logo
Passo 7
Calcular a ligação de fluxo total
:
Arredondando para três algarismos significativos (consistente com os dados),