Determine a força resultante agindo em um corpo submerso em um fluido com densidade de 1000 kg/m³.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos determinar a força resultante que atua em um corpo totalmente submerso em um fluido com densidade de
. Para resolver isso, vamos usar o Princípio de Arquimedes, que nos ajuda a calcular a força de empuxo exercida pelo fluido sobre o objeto.
Passo 2
O Princípio de Arquimedes diz que a força de empuxo
é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. A fórmula para calcular a força de empuxo é:
Onde:
-
é a densidade do fluido, -
é o volume do fluido deslocado (que é igual ao volume do corpo submerso), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 3
Como o exercício fornece a densidade do fluido ($ \rho_f = 1000 , kg/m^3 $), mas não o volume do corpo, vamos expressar a força de empuxo em termos do volume
:
Resposta
A força resultante que atua no corpo submerso é:
Onde
é o volume do corpo em metros cúbicos.