- Determine as forças de tração nos cabos
e
, necessárias para suportar os semáforos de 10 kg e 15 kg em
e
, respectivamente. Além disso, determine o ângulo
.
Passo 1
O enunciado mostra três cabos articulados nos pontos
,
,
e
. Nos pontos
e
estão suspensos semáforos de massa
e
, respectivamente. O cabo
faz
acima da horizontal (visto de
para
), o cabo
é horizontal, e o cabo
forma um ângulo
acima da horizontal (visto de
para
). Queremos as tensões
e o ângulo
. Vamos usar equilíbrio estático em cada nó (soma de forças nula) e tomar
.
Passo 2
Nodo em
: as forças são
-
puxando para a esquerda e para cima com componentes , -
puxando para a direita (componente horizontal ), - peso
para baixo.
Equilíbrio em- e -direções:
Passo 3
Da segunda equação temos
Substituindo na primeira,
Passo 4
Nodo em
: as forças são
-
puxando para a esquerda com intensidade , -
puxando para a direita e para cima com componentes , - peso
para baixo.
Equilíbrio eme :
Passo 5
Dividindo a segunda pela primeira equação em
elimina
:
Então de
vem