Determine à forma reduzida e a cônica representada pela equação:
(d) 2 x^{2}+3 x y+4 y^{2}+2 x-3 y+5=0
Passo 1
O enunciado pede a forma reduzida (canônica) e a identificação da cônica dada pela equação
2x^{2} + 3xy + 4y^{2} + 2x - 3y + 5 = 0.
O conteúdo é análise de cônicas gerais: classificação pelo discriminante, cálculo do centro por translação para eliminar termos lineares e rotação para eliminar o termo misto xy.
Passo 2
Classificação inicial. Na forma geral Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+\dots=0 temos